Caos en el mapa de cambio

El mapa de cambio es un programa creado por la empresa de software Wolfram alpha que nos muestra un ejemplo típico de la dependencia sensitiva de las condiciones iniciales que se encuentra en el núcleo de la teoría del caos. Esta demostración ilustra este fenómeno básico, y muestra que a menudo hay más cosas en el mapa de desplazamiento.

En cada paso, un número se multiplica por otro específico, pero sólo la parte fraccionaria se mantiene.

Uno comienza con dos números que difieren en una "perturbación" que afecta solamente los dígitos de orden superior.A menudo se muestra como una perturbación crecerá, ya que sus dígitos se desplazan hacia posiciones más importantes.

Para multiplicador de 2 hay aparente aleatoriedad en los valores que aparecen a la izquierda, incluso en este caso, siempre y cuando la secuencia de dígitos de las condiciones iniciales es al azar, por ejemplo, porque se trata de un número como $1 / π$.
Si la aritmética de la máquina se utiliza (como en la mayoría de trabajo numérica anterior), el fenómeno se vuelve más confuso, ya que después de un un tiempo limitado "se queda sin pedacitos", y comienza a generar 0s.
Con otros difusores de 2, aparece otro fenómeno: incluso con condiciones iniciales muy simples, la aleatoriedad aparente se genera, totalmente independiente de "excavación de los bits" de las condiciones iniciales. En la mayoría de las situaciones prácticas, esto es probablemente una fuente más importante de la aleatoriedad de la específicos asociados con la dependencia sensible de las condiciones iniciales.

Cuando en las condiciones iniciales tenemos $1/25$ y lo multiplicamos por $3/2$ los bits aparecen dispuestos a la manera de triángulo de Sierpinski este mapeo fue el que mas me gustó.