Ejemplo de la página 76 del libro de Polya

Construir un triángulo dados un lado $a$ la altura $h$ perpendicular a $a$ y el ángulo $\alpha$

Datos:
Un elemento $h$ un ángulo $\alpha$ y dos puntos $B$ y $C$ cuyas posiciones son dadas.

La perpendicular del punto $A$ al segmento $BC$ debe ser igual a $h$, y el $\angle{BCA}=\alpha$

Distinguir las nuevas partes de la condición.
La condición consta de dos partes, una concerniente al lado $h$, la otra al dato $\alpha$.
El punto que desconocemos debe cumplir:
1). Estar situado a una distancia $h$ del segmento $BC$.
2). Ser el vértice de un ángulo de una amplitud dada $\alpha$, cuyos lados contengan a los puntos $B$ y $C$.
Hay numerosos puntos que satisfacen la parte 1) de la condición, a saber, todos los puntos de una paralela a la línea $BC$ a la distancia $h$ de dicho segmento. Esta paralela es el lugar geométrico de los puntos que satisfacen la parte 1) de la condición. El lugar geométrico de los puntos que satisfacen la parte 2) es un cierto arco de circunferencia cuyos puntos extremos son $B$ y $C$. Determinando esos dos lugares geométricos, sabemos que su intersección es el punto que deseamos determinar.